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    十二年制雙語數學|解開學好數學的深層密碼

    十二年制雙語數學|解開學好數學的深層密碼

    發布時間:2022-03-11    來源:杭州娃哈哈雙語學校

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    在杭州娃哈哈雙語學校學生的印象中,數學是什么?

    Susan: 數學是用邏輯思維去思考,幫助人們解決現實中的問題。

    Angel: 數學是一門具有多樣性的學科,包含許多奇妙的變化。

    Jimmy: 數學的世界里充滿思維挑戰性,是一門具有擴展性的學科。

    無論是平日課堂還是實踐活動,孩子們都對數學學習充滿了熱情。數學在他們的眼里,不是難以翻越的大山,而是促進自身成長與挑戰未知世界的密鑰。


    課堂片段一

    主題式活動激發學習興趣


    走進五年級的課堂,孩子們正在進行數學PBL項目制學習——城市設計。


    整個過程圍繞"空間和圖形"知識點展開——從復習形狀以及其英文名稱到制作學校俯視圖,再到設計城市,完成知識鞏固到運用的閉環。

    每個部分都是一個關口,需要答題正確才能闖關成功來到下一步,這樣富有挑戰性的設計極大提高了參與度,孩子們都非常投入,積極提問,力求畫出最合理的設計。




    課堂片段二

    巧用教具將抽象內容可視化


    再來到初中部,在學習"動角問題"時,老師利用折紙的折疊變化來引導學生觀察角度的變化,分類研究角的取值范圍,孩子們可以很清晰直觀地理解角度變化原理。



    隨后將自己的結論整理轉化為符號語言,過程兼具學習性和趣味性,又有一定的難度,讓學生真正感受"從做中學,從學中做"。


    課堂片段三

    將課堂知識鏈接現實問題

    高中部正在學習指數函數,不同于傳統說教,老師將課本知識和高中生感興趣的現實話題——車價、房價、投資等相結合,引導孩子們搜集歷史數據建立數學模型和繪制趨勢圖。

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    從這些課堂片段不難看出,在WBS,數學學習不是高強度的反復強化,而是在激發興趣的基礎上幫助學生吃透原理,學會舉一反三,讓數學成為生活的一部分,讓數學思維成為隨時調用的工具——這就是我們的孩子這么喜歡數學課的原因,也是不刷題就能把基礎打扎實的背后邏輯。

    小學部課程-浙江省新思維教育科學研究院團隊合作,涵蓋基礎數學、實驗數學、數學項目制學習(PBL)、雙語數學四大版塊。

    初中部課程-延續小學部的教學內容,細化為三部分——基礎數學、數學項目制學習(PBL)、雙語數學。

    在此基礎上,高中數學課程全部采用全英文教學,設置必修內容的同時,拓展和延伸教學內容,比如大學會學習到的統計力學、微積分等。

    在這樣的體系下,幫助學生達成六大數學素養——數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析能力。




    基礎數學—激發興趣,扎實基礎

    、

    "學好數學,關鍵在于理解知識點,真正掌握知識點。只有在此基礎上,才能真正做到記憶、遷移運用,才能學會推理、演繹,提升邏輯思維能力。

    ——數學組"

    WBS的基礎數學就是在這樣的理念驅動下,將知識情境化、系統化,激發學生主動求知的欲望,幫助學生在探究過程中逐步領會知識點背后的原理和推導過程。

    比如五年級在學習統計知識的時候,老師們引入了垃圾分類這個話題,讓學生去商場調研不同性別、不同職業的人對垃圾分類的態度和了解程度等,完成統計表和統計圖,從而掌握統計的工作原理及其意義。


    再比如七年級學習《圖形的初步認識》單元之后,老師引導孩子們整理復習單元內容,和傳統的知識點的匯總不同,而是使用符號語言一步步完成公式的推導,明白其來源和本質。

    在完成一個學期的學習后,孩子們還需要繪制思維導圖,將知識點進行串聯,加深理解和記憶。

    高中數學也是如此,引導學生深度理解是教學的根基。

    在學到立體圖形的時候,為了更加直觀地理解立體和平面的轉換原理,學生制作了平面展開圖,查找規律將其粘合成立體圖形。



    數學實踐—吃透知識,實踐運用


    數學課程在基礎數學之上衍生出數學實踐(項目制學習PBL)——基于動手實踐和真實問題,融合各學科內容,以項目為導向拓展內容,讓學生能夠吃透知識點的同時、提高運用數學方法解決問題的能力。

    每個年級段的實踐數學都有清晰的框架和目標——

    小學部數學實踐包括了實驗數學和PBL兩部分,緊緊抓住兒童認知發展的四個階段,通過更多的動手、觀測、觀察幫助孩子建立抽象和具象、現實和數學世界的橋梁。

    在最近的學習中,各個年級圍繞所學內容,分主題展開:一年級魔尺大PK、二年級七巧板速拼、三年級用報紙制作一平方米、四年級經典24PK...各式各樣的教具和現成材料被搬進教室,孩子們通過對比、拼搭、計算,將數形結合,哪怕是一年級的孩子也非常容易習得。



    項目制學習PBL更強調實踐運用和數學思維的建立,比如在開頭提到的五年級PBL城市設計,無論是繪制學校俯視圖還是城市布局,都是用數學方法解決問題,同時融合了英文、地理、數學等學科。



    中學部的項目制學習PBL在小學部的基礎上更進一步,帶領學生體會數學和各學科以及現實生活的緊密聯系,增強應用意識。

    在八年級最近完成的PBL中,孩子們以三角形為介入點,融合編程、生物、藝術等學科內容,分組完成建筑模型、幾何編程、動植物形象、 服裝設計等作品,同時記錄設計過程,涉及三角形的角度,長度,軸對稱性等已學知識點。


    高中部的PBL則更多地連接校外資源,為孩子提供各式各樣參與社會實踐的機會。

    最近,孩子們體驗了匯豐銀行的實戰模擬項目,在此過程中復習之前學過的數學內容,結合金融知識,用代數、微積分等計算復利和股票估值。




    雙語數學—中西融合,多元思維

    從一年級開始,數學課即采取雙語教學的模式,除了平時課堂、練習和PBL采用雙語之外,也會定期開展全英文課堂,結合國外優秀教材和資源,幫助孩子掌握英語數學詞匯、培養不同語境下的解題能力和思維。

    從低年級到高年級,英文占比逐漸加大,直至高中采用全英文教學模式,為進入大學做好準備。

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    激發興趣,扎實基礎——實踐中鞏固和提高——提升邏輯能力、主動探索新知,在這樣的學習過程里,基礎數學、雙語數學、數學實踐形成了一個完整的學習鏈條。

    整個十二年制的學習難度和深度循序漸進,螺旋上升,最終幫助學生形成數學思維,即數學的視角看待世界,用數學工具和靈活的邏輯思維解決問題。



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